来自钱达源的问题
【根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x3+1在（-∞，+∞）上是减函数．】
根据函数单调性的定义，证明函数f （x）=-x3+1在（-∞，+∞）上是减函数．
1回答
2020-05-08 16:43
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黄伟志
证明：证法一：在（-∞，+∞）上任取x1，x2且x1＜x2则f（x2）-f（x1）=x13-x23=（x1-x2）（x12+x1x2+x22）∵x1＜x2，∴x1-x2＜0．当x1x2＜0时，有x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2＞0；当x1x2≥0时，有x12+x1x2+x22＞0...
2020-05-08 16:43:51
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