【设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）=1．（1）求f(12)的值；（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求】

　　设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）=1．

　　（1）求f(12)的值；

　　（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；

　　（3）求方程4sinx=f（x）的根的个数．