设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调-查字典问答网
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  设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范围.

  设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范围.

1回答
2020-05-08 17:19
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堵利宾

  由f(m)+f(m-1)>0,移项得f(m)>-f(m-1),

  ∵f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数

  ∴-f(m-1)=f(1-m),不等式化成f(1-m)<f(m).(4分)

  又∵f(x)在[0,2]上为减函数,且f(x)在[-2,2]上为奇函数,

  ∴f(x)在[-2,2]上为减函数.(6分)

  因此,

  1−m>m−2≤1−m≤2−2≤m≤2

2020-05-08 17:21:00

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