已知函数f(x)＝log3x2+ax+bx2+cx+1，是否存在实数a、b、c，使f（x）同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在[1，+∞）上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不

　　已知函数f(x)＝log3x2+ax+bx2+cx+1，是否存在实数a、b、c，使f（x）同时满足下列三个条件：

　　（1）定义域为R的奇函数；

　　（2）在[1，+∞）上是增函数；

　　（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由．