【如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下-查字典问答网

来自金光虎的问题

　　【如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：①-3数y=f（x）的极值点；②-1函数y=f（x）的最小值；③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增】

　　如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：

　　①-3数y=f（x）的极值点；

　　②-1函数y=f（x）的最小值；

　　③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；

　　④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增.

　　则正确命题的序号是（）

　　A.①②

　　B.①④

　　C.②③

　　D.③④

1回答

2020-05-08 19:11

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蒋建中

　　根据f′（x）＞0，f′（x）＜0，可以确定函数的增区间，减区间，切线斜率的正负．

　　由导函数y=f′（x）的图象，可判断，f′（x）=0，x=-3．x=-1，

　　-3的左边负右边正，两边互为异号，

　　所以可判断f（x）单调性在（-∞，-3）为上减函数，（-3，-1）为增函数，

　　由上述条件可判断：

　　①-3是y=f（x）的极值点；④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．两个结论正确．

　　②-1函数y=f（x）的最小值；③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；两个结论错误．

　　故选：B

2020-05-08 19:15:54