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  【陈纪修《数学分析》下册中例10.1.4中如何证明“有界,至多有有限个不连续点,因而是可积的”“闭区间上只有有限个不连续点的有界函数必定可积”,有此推论,但是我要怎么证明这题中Sn(X)在】

  陈纪修《数学分析》下册中例10.1.4中如何证明“有界,至多有有限个不连续点,因而是可积的”

  “闭区间上只有有限个不连续点的有界函数必定可积”,有此推论,但是我要怎么证明这题中Sn(X)在【0,1】上“至多只有有限个不连续点”?

1回答
2020-05-08 19:56
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刘玉坤

  只需证对每个n只有有限个x使x*n!为整数即可

  这是显然的

  可令x=q/p(无理数一定不符合)其中正数q,p互质且q

2020-05-08 19:57:15

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