已知函数f(x)在(-∞,2]为增函数,且f(x+2)是R上-查字典问答网
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  已知函数f(x)在(-∞,2]为增函数,且f(x+2)是R上的偶函数,若f(a)≤f(3),则实数a的取值范围是()A.a≤1B.a≥3C.1≤a≤3D.a≤1或a≥3

  已知函数f(x)在(-∞,2]为增函数,且f(x+2)是R上的偶函数,若f(a)≤f(3),则实数a的取值范围是()

  A.a≤1

  B.a≥3

  C.1≤a≤3

  D.a≤1或a≥3

1回答
2020-05-08 20:17
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孙玮鸿

  ∵f(x+2)是R上的偶函数,∴f(x+2)=f(-x+2)

  ∴f(x)图象的对称轴为x=2,

  ∵f(x)在(-∞,2]上是增函数,∴f(x)在(2,+∞)上是减函数,

  ∵f(a)≤f(3),且f(3)=f(1),

  ∴a≤1或a≥3,

  故选D.

2020-05-08 20:19:31

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