高中三角及函数几道小题(1)a是三角形内角sina+cosa-查字典问答网
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  高中三角及函数几道小题(1)a是三角形内角sina+cosa=1/5求cosa-sina求tana(2)三角形ABC中,a^2+c^2=根号3*ac+b^2求角B(3)求m的范围,使sinx+cosx=m在[0,π]上方程恰好有一解

  高中三角及函数几道小题

  (1)a是三角形内角sina+cosa=1/5求cosa-sina求tana

  (2)三角形ABC中,a^2+c^2=根号3*ac+b^2求角B

  (3)求m的范围,使sinx+cosx=m在[0,π]上方程恰好有一解

3回答
2020-05-08 23:09
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侯玲

  第一题,把条件平方,可得2sina*cosa,即可求到答案

  第二题,对cosB用余弦定理试试

  第三题,可把左式合并成根号2*sin(x+45°),结合图像求解

2020-05-08 23:10:43
白晨光

  详细过程谢谢

2020-05-08 23:12:02
侯玲

  我告诉你更详细的思路吧,不过中间的计算过程就请您自己动手了,毕竟数学这东西多动手还是有好处的。(1)把式子平方可得1+2sina*cosa=1/25,即sina*cosa=-12/25,那么对(cosa-sina)^2也能得到类似的式子1-2cosa*sina,代入sina*cosa即可求出(cosa-sina)^2的值,再开根号便可,注意这里有两个根,是否都要需要检验。求出cosa-sina之后,可联立之前的sina+cosa形成二元一次方程组,可解出sina与cosa,就可得tana(2)由于cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac,把题目的条件代入即可得到cosb=根号3/2,由于是三角形内角,所以每个角一定小于180,那b就是30度了(3)原式可化简为(根号2)*sin(x+45°),由于x限制在了0到π,所以sin的取值就限制住了。因此m可取峰值点和边界点,都能与之只有一个交点切记,数学要多动手

2020-05-08 23:13:54

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