【已知函数f（x）满足f（π+x）=f（π-x），且当x∈（-查字典问答网

来自郭媛的问题

　　【已知函数f（x）满足f（π+x）=f（π-x），且当x∈（0，π）时f（x）=x+cosx，则f（2），f（3），f（4）的大小关系是（）A.f（2）＜f（3）＜f（4）B.f（2）＜f（4）＜f（3）C.f（4）＜f（3）＜f】

　　已知函数f（x）满足f（π+x）=f（π-x），且当x∈（0，π）时f（x）=x+cosx，则f（2），f（3），f（4）的大小关系是（）

　　A.f（2）＜f（3）＜f（4）

　　B.f（2）＜f（4）＜f（3）

　　C.f（4）＜f（3）＜f（2）

　　D.f（3）＜f（4）＜f（2）

1回答

2020-05-08 23:51

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孟令柏

　　当x∈（0，π）时，f′（x）=1-sinx≥0，

　　所以f（x）在（0，π）上单调递增，

　　由f（π+x）=f（π-x），得f（4）=f（π+（4-π））=f（2π-4），

　　而0＜2＜2π-4＜3＜π，

　　所以f（2）＜f（2π-4）＜f（3），即f（2）＜f（4）＜f（3）．

　　故选B．

2020-05-08 23:53:58