函数f（x）=3x-x3的导数为f′（x）=3-3x2，

　　由f′（x）>0，解得-1<x<1；

　　由f′（x）<0，解得x>1或x<-1．

　　则f（x）在（-1，1）上为增函数，在（-∞，-1），（1，+∞）上为减函数．

　　即有增区间为（-1，1），减区间为（-∞，-1），（1，+∞）．