已知实数x,y满足方程(x+2)^2+(y-3)^2=4,则-查字典问答网
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  已知实数x,y满足方程(x+2)^2+(y-3)^2=4,则|3x+4y-26|的最小值等于多少?详细…急别用三角函数解答,用点到直线距离公式什么的解答(用必修2内容解答)谢谢

  已知实数x,y满足方程(x+2)^2+(y-3)^2=4,则|3x+4y-26|的最小值等于多少?详细…急

  别用三角函数解答,用点到直线距离公式什么的解答(用必修2内容解答)谢谢

3回答
2020-05-09 00:48
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孙庆鸿

  |3x+4y-26|的几何意义是圆上的点到直线3x+4y-26=0的距离减去半径后的5倍,

  (即:|3x+4y-26|=5(|3a+4b-26|/√(3^2+4^2)-r,(a,b)是圆心坐标,r是圆的半径.)

  就是所以实数x,y满足(x+2)^2+(y-3)^2=1,则|3x+4y-26|的最小值.

  圆的圆心坐标(-2,3),半径是1,

  所以圆心到直线的距离为:|3×(-2)+4×3-26|/5=4,

  所以|3x+4y-26|的最小值为5×(4-1)=15.

  故答案为:15.

2020-05-09 00:49:02
崔赛华

  没有明白为什么:|3x+4y-26|的几何意义是圆上的点到直线3x+4y-26=0的距离减去半径后的5倍?

2020-05-09 00:53:16
孙庆鸿

  ==看错题目了,介绍一种简单的方法原方程可化为【(x+2)/2】^2+【(y-3)/2】^2=1令(x+2)/2=cosx;(y-3)/2=sinxx=2cosx-2;y=2sinx+33x+4y-26=6cosx-6+8sinx+12-26=10sin(x+w)-20若使|3x+4y-26|最小,则sin(x+w)最大,即当x+w=π/2+2kπ时,原式=|10-20|=10则||3x+4y-26|min=10

2020-05-09 00:57:59

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