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  定义在R上的函数y=f(x)是减函数,且函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称,若s,t满足不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2).则当1≤s≤4时,ts的取值范围是()A.[−12,1)B.[−14,1)C.[

  定义在R上的函数y=f(x)是减函数,且函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称,若s,t满足不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2).则当1≤s≤4时,ts的取值范围是()

  A.[−12,1)

  B.[−14,1)

  C.[−12,1]

  D.[−14,1]

1回答
2020-05-09 01:12
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童刚

  解析:由f(x-1)的图象相当于f(x)的图象向右平移了一个单位

  又由f(x-1)的图象关于(1,0)中心对称

  知f(x)的图象关于(0,0)中心对称,

  即函数f(x)为奇函数

  得f(s2-2s)≤f(t2-2t),

  从而t2-2t≤s2-2s,化简得(t-s)(t+s-2)≤0,

  又1≤s≤4,

  故2-s≤t≤s,从而2s−1≤ts≤1

2020-05-09 01:14:23

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