在△ABD中：AB／DB=tanα.∴DB=AB／tanα=ABcosα／sinα.在△ACB中：AB／CB=tanβ.∴CB=AB／tanβ=ABcosβ／sinβ.∴DB－CB=ABcosα／sinα－ABcosβ／sinβ=AB﹙sinβcosα－cosβsinα﹚／sinαsinβ=a﹙化简,①...

　　差角公式是什么？AB﹙sinβcosα－cosβsinα﹚／sinαsinβ=a这步到∴AB=asinαsinβ／sin﹙β－α﹚哪来的？

　　差角公式：sin﹙β－α﹚=sinβcosα－cosβsinα和角公式：sin﹙β＋α﹚=sinβcosα＋cosβsinαAB﹙sinβcosα－cosβsinα﹚／sinαsinβ=a得：ABsin﹙β－α﹚／sinαsinβ=a差（和）角公式见普通高中课程标准实验教科书数学必修4（人民教育出版社）三角函数公式两角和差公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB