已知函数f（x）=lg（ax-bx），a＞1＞b＞0（1）求f（x）的定义域；（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；（3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞

　　已知函数f（x）=lg（ax-bx），a＞1＞b＞0

　　（1）求f（x）的定义域；

　　（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；

　　（3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．