在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+co-查字典问答网
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  在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).(1)判断△ABC的形状;(2)在上述△ABC中,若角C的对边c=1,求该三角形内切圆半径的取值范围.

  在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).

  (1)判断△ABC的形状;

  (2)在上述△ABC中,若角C的对边c=1,求该三角形内切圆半径的取值范围.

1回答
2020-05-09 00:56
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罗治国

  (1)根据正弦定理,原式可变形为:c(cosA+cosB)=a+b①,∵根据任意三角形射影定理得:a=b•cosC+c•cosB,b=c•cosA+a•cosC,∴a+b=c(cosA+cosB)+cosC(a+b)②,由于a+b≠0,故由①式、②式得:cosC=0,∴在...

2020-05-09 00:58:39

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