来自李雪婵的问题
【已知对于x的所有实数值,函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求关于x的方程xa+2=|a-1|+2的根的取值范围.】
已知对于x的所有实数值,函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求关于x的方程xa+2=|a-1|+2的根的取值范围.
1回答
2020-05-09 00:59
【已知对于x的所有实数值,函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求关于x的方程xa+2=|a-1|+2的根的取值范围.】
已知对于x的所有实数值,函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求关于x的方程xa+2=|a-1|+2的根的取值范围.
依题意可知△=16a2-4(2a+12)≤0,解得-32≤a≤2.由xa+2=|a-1|+2可得x=(a+2)(|a-1|+2),当1≤a≤2时,x=(a+2)(|a-1|+2)=a2+3a+2,单调增∴x∈[6,12]当-32≤a<1时,x=(a+2)(|a-1|+2)=-a2+a+6,∴x∈[...