体积比1:27

　　设正四面体为PABC,由于对称,两球球心重叠,设为O.

　　设正四面体为PABC的内切球半径为r.

　　设PO的延长线与底面ABC的交点为D,则PD为正四面体PABC的高,其垂直于底面ABC,且PO=R,OD=r,OD=正四面体PABC内切球的高.

　　设正四面体PABC底面面积为S.

　　将球心O与四面体的4个顶点PABC全部连结,可以得到4个全等的正三棱锥,体心为顶点,以正四面体面为底面.

　　每个正三棱锥体积V1=1/3*S*r

　　而正四面体PABC体积V2=1/3*S*（R+r）

　　根据前面的分析,4*V1=V2

　　所以,4*1/3*S*r=1/3*S*（R+r）

　　所以,R=3r

　　由于球体积公式为V=（4/3）лr^3

　　故正四面体外接球与内切球体积之比=1:27

　　这叫我怎么选满意回答啊。。两位回答的都是一模一样。。我想知道正四面体的内接球公式是什么。。

　　对于棱长为a的正四面体，有：　1、侧面高为（a*(根号3)）/22、高为（a*(根号6)）/33、内切球半径（a*(根号6)）/124、外接球半径（a*(根号6)）/4内切球根据球心到各个面的距离相等把正四面体分解成三个正三棱锥，首先计算出整体的体积V然后根据三个三棱锥的体积相等得v=V/3,又有三棱锥的体积计算公式有：Sh/3则有求出的h即为内切球的半径。外接球的半径算法我们可以很容易的知道外接球的球心至正四面体的每一个顶点的距离是相等的，所以继计算出内切球半径后再将分解出来的小的四面体的棱长计算出来即可内切球与外接球半径的联系：内切球半径+外接球半径=正四面体的高

　　这道题我可不可以设他的棱长为A然后求解？？另外老师还有一道题已知正四面体ABCD的表面积为S，棋四个面的中心分别为EFGH，设四面体EFGH的表面积为T，则T比S等于

　　正四面体ABCD四个面的中心分别为E、F、G、H，∴四面体EFGH也是正四面体．连接AE并延长与CD交于点M，连接AG并延长与BC交于点N．∵E、G分别为面的中心，∴AE/AM=AG/AN=2/3．∴GE/MN=2/3．又∵MN=1/2BD，∴GE/BD=1/3．∵面积比是相似比的平方，∴两四面体的面积比为；T/S=1/9．

　　额那请您看看这道题。在y=（1/2）的x次方，y=log2x，y=x2这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f(括号里的内容我用语言复述把。就是二分之（x1+x2）)＞f(x1+x2)/2恒成立的函数的个数是（）我只学了必修一和必修二但是。。别人说要用导数来求。。可是导数我没有学过。。请指教这道题用我学的知识该怎么求嗯