来自马鸿飞的问题
【若函数g(x)=x3-ax2+1在区间[1,2]上是单调递减函数,则实数a的取值范围是______.】
若函数g(x)=x3-ax2+1在区间[1,2]上是单调递减函数,则实数a的取值范围是______.
1回答
2020-05-09 01:43
【若函数g(x)=x3-ax2+1在区间[1,2]上是单调递减函数,则实数a的取值范围是______.】
若函数g(x)=x3-ax2+1在区间[1,2]上是单调递减函数,则实数a的取值范围是______.
由g(x)=x3-ax2+1,所以g′(x)=3x2-2ax,因为 g(x)=x3-ax2+1在区间[1,2]上是单调递减函数,所以以g′(x)=3x2-2ax≤0在x∈[1,2]上恒成立.即2ax≥3x2,a≥32x在x∈[1,2]上恒成立.因为函数y=32x在x∈[...