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来自陈祖源的问题

  是关于必修2直线部分的题1.设x+2y=1,求x²+y²的最小值,若x≥0,y≥0,求x²+y²的最大值2.△ABC中,AD是BC边上的中线,求证|AB|²+|AC|²=2(|AD|²+|DC|²)

  是关于必修2直线部分的题

  1.设x+2y=1,求x²+y²的最小值,若x≥0,y≥0,求x²+y²的最大值

  2.△ABC中,AD是BC边上的中线,求证

  |AB|²+|AC|²=2(|AD|²+|DC|²)

1回答
2020-05-08 20:05
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陈怀超

  [[[1]]]

  数形结合可知

  min=1/5

  max=1

  [[[2]]]

  建立直角坐标系

  B(-t,0)C(t,0)A(a,b)D(0,0)

  |AB|²+|AC|²

  =(a+t)²+b²+(a-t)²+b²

  =2(a²+b²+t²)

  |AD|²+|DC|²

  =a²+b²+t²

  ∴原命题成立

2020-05-08 20:06:26

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