【已知函数f（x）=a-22x+1（a∈R）为奇函数．（1）求函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）满足f（k-2）+f（2x+1+4x）＞0对于任意x∈R恒成立，求实数K的取值范围；（3）证明xf（x）≥0．】

　　已知函数f（x）=a-22x+1（a∈R）为奇函数．

　　（1）求函数f（x）的单调性；

　　（2）若函数f（x）满足f（k-2）+f（2x+1+4x）＞0对于任意x∈R恒成立，求实数K的取值范围；

　　（3）证明xf（x）≥0．