若函数f（x）=logax（其中a＞0且a≠1）在x∈[2，-查字典问答网

来自管海兵的问题

　　若函数f（x）=logax（其中a＞0且a≠1）在x∈[2，+∞）上总有|f（x）|＞1成立，求a的取值范围．

1回答

2020-05-08 21:42

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苏亮

　　（1）若a＞1，x≥2时，logax＞0，

　　由|f（x）|＞1得f（x）＞1，即logax＞1恒成立．

　　∴x＞a恒成立，∴1＜a＜2．

　　（2）若0＜a＜1，x≥2时logax＜0，

　　由|f（x）|＞1得f（x）＜-1．即logax＜-1恒成立，也即x＞1a

2020-05-08 21:46:52

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