设函数f(x)=clnx+12x2+bx(b,c∈R,c≠0-查字典问答网
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来自钱俊磊的问题

  设函数f(x)=clnx+12x2+bx(b,c∈R,c≠0),且x=1为f(x)的极值点.(Ⅰ)若x=1为f(x)的极大值点,求f(x)的单调区间(用c表示);(Ⅱ)若f(x)=0恰有两解,求实数c的取值范围.

  设函数f(x)=clnx+12x2+bx(b,c∈R,c≠0),且x=1为f(x)的极值点.

  (Ⅰ)若x=1为f(x)的极大值点,求f(x)的单调区间(用c表示);

  (Ⅱ)若f(x)=0恰有两解,求实数c的取值范围.

1回答
2020-05-08 21:59
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刘艇

  f′(x)=cx+x+b=x2+bx+cx,∵x=1为f(x)的极值点,∴f'(1)=0,∴f′(x)=(x−1)(x−c)x且c≠1,b+c+1=0.(I)若x=1为f(x)的极大值点,∴c>1,当0<x<1时,f'(x)>0;当1<x<c时,f'(x)<0;当x>c时,...

2020-05-08 22:00:57

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