设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（-b，b）内的函数f（x-查字典问答网

来自李盛韬的问题

　　设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg1+ax1+2x是奇函数．（1）求b的取值范围；（2）讨论函数f（x）的单调性．

　　设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg1+ax1+2x是奇函数．

　　（1）求b的取值范围；

　　（2）讨论函数f（x）的单调性．

1回答

2020-05-08 22:42

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董进武

　　解（1）f（x）=lg1+ax1+2x（-b<x<b）是奇函数等价于：对任意x∈（-b，b）都有f(-x)=-f(x) ①1+ax1+2x>0 ②①式即为lg1-ax1-2x=-lg1+ax1+2x=lg1+2x1+ax，由此可得1-ax1-2x=1+2x1+ax，也即a2x2=...

2020-05-08 22:47:20

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