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  已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a•b.(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;(2)当x∈[-π4,π4]时,求函数f(x)的最大值及最小值.

  已知向量

  a=(cosx+sinx,sinx),

  b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=

  a•

  b.

  (1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;

  (2)当x∈[-π4,π4]时,求函数f(x)的最大值及最小值.

1回答
2020-05-08 22:48
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卢纯福

  (1)∵f(x)=a•b.∴f(x)=cos2x-sin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=2sin(2x+π4),∴最小正周期T=π,由2kπ−π2≤2x+π4≤2kπ+π2(k∈Z),得kπ−3π8≤x≤kπ+π8(k∈Z),故函数f(x)的单调增区间是[kπ−3π8...

2020-05-08 22:52:29

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