【设函数f（x）=eXx2+ax+a，其中a为实数．（Ⅰ）若-查字典问答网

来自吕世骥的问题

　　【设函数f（x）=eXx2+ax+a，其中a为实数．（Ⅰ）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；（Ⅱ）当f（x）的定义域为R时，求f（x）的单减区间．】

　　设函数f（x）=eXx2+ax+a，其中a为实数．

　　（Ⅰ）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；

　　（Ⅱ）当f（x）的定义域为R时，求f（x）的单减区间．

1回答

2020-05-08 23:14

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崔金强

　　（Ⅰ）f（x）的定义域为R，∴x2+ax+a≠0恒成立，∴△=a2-4a＜0，∴0＜a＜4，即当0＜a＜4时f（x）的定义域为R．（Ⅱ）由题意可知：f′(x)＝x(x+a−2)ex(x2+ax+a)2，令f'（x）≤0，得x（x+a-2）≤0．由f'（x）=0，得x=...

2020-05-08 23:19:12

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