已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,且a≠0)-查字典问答网
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  已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,且a≠0),x∈R时,函数f(x)的最小值是f(-1)=0.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)若g(x)=f(x)-1在区间[m,n](m<n)上的值域也为[m,n],求m和n的

  已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,且a≠0),x∈R时,函数f(x)的最小值是f(-1)=0.

  (Ⅰ)求f(x)的解析式;

  (Ⅱ)若g(x)=f(x)-1在区间[m,n](m<n)上的值域也为[m,n],求m和n的值.

1回答
2020-05-09 00:37
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罗均平

  (Ⅰ)由题意,函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,且a≠0),x∈R时,函数f(x)的最小值是f(-1)=0.∴可设f(x)=a(x+1)2=ax2+2ax+a与函数f(x)=ax2+bx+1比较可得a=1∴f(x)的解析式为f(x)=(x+1)2;(Ⅱ...

2020-05-09 00:40:19

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