来自陈丽冰的问题
已知函数f(x)=2ax-x3,a>0,若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=2ax-x3,a>0,若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值范围.
1回答
2020-05-08 17:05
已知函数f(x)=2ax-x3,a>0,若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=2ax-x3,a>0,若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值范围.
∵f(x)在x∈(0,1]上是增函数,
∴f′(x)=2a-3x2在(0,1]上恒为正,
∴2a>3x2恒成立,
即a>32