【已知定义在R上的单调函数f(x)满足:存在实数x0,使得对-查字典问答网
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  【已知定义在R上的单调函数f(x)满足:存在实数x0,使得对于任意实数x1,x2,总有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立,则(i)f(1)+f(0)=______(ii)x0的值为______.】

  已知定义在R上的单调函数f(x)满足:存在实数x0,使得对于任意实数x1,x2,总有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立,则(i)f(1)+f(0)=______(ii)x0的值为______.

1回答
2020-05-08 18:01
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陈树岗

  (i)令x1=1,x2=0,则f(x0)=f(x0)+f(1)+f(0),故f(1)+f(0)=0;

  (ii)令x1=x2=0,则f(0)=f(x0)+2f(0)所以f(x0)=-f(0)由(i)知f(1)=-f(0)=f(x0)又f(x)为单调函数,所以x0=1故答案为:0,1

2020-05-08 18:05:14

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