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  【已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,且f(-1)=2,f′(x)>2,则不等式f(x)>2x+4的解集为()A.(-∞,-1)B.(-1,+∞)C.(-1,0)D.(0,+∞)】

  已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,且f(-1)=2,f′(x)>2,则不等式f(x)>2x+4的解集为()

  A.(-∞,-1)

  B.(-1,+∞)

  C.(-1,0)

  D.(0,+∞)

1回答
2020-05-08 18:45
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陈朝东

  设F(x)=f(x)-(2x+4),

  则F(-1)=f(-1)-(-2+4)=2-2=0,

  又对任意x∈R,f′(x)>2,所以F′(x)=f′(x)-2>0,

  即F(x)在R上单调递增,

  则F(x)>0的解集为(-1,+∞),

  即f(x)>2x+4的解集为(-1,+∞).

  故选B

2020-05-08 18:48:21

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