若函数y=f（x）是偶函数，其定义域为{x|x≠0}，且函数-查字典问答网

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　　若函数y=f（x）是偶函数，其定义域为{x|x≠0}，且函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，f（2）=0，则函数f（x）的零点有（）A.唯一一个B.两个C.至少两个D.无法判断

　　若函数y=f（x）是偶函数，其定义域为{x|x≠0}，且函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，f（2）=0，则函数f（x）的零点有（）

　　A.唯一一个

　　B.两个

　　C.至少两个

　　D.无法判断

1回答

2020-05-08 18:56

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崔丕锁

　　∵函数的定义域为{x|x≠0}，且函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，f（2）=0，

　　∴在（0，+∞）上，函数只有一个唯一的零点2．

　　∵函数y=f（x）是偶函数，

　　∴根据偶函数的对称性可知在（-∞，0）上，函数f（x）存在唯一的一个零点-2，

　　故函数f（x）的零点有2个，

　　故选：B

2020-05-08 19:00:36