【若奇函数F(X)满足F(x+2)=-F(x)且X属于(0,-查字典问答网

来自刘洪武的问题

　　【若奇函数F(X)满足F(x+2)=-F(x)且X属于(0,1)时,F(x)=2的X次方,则F(LOG以二分之一为底18的对数）的值为】

　　若奇函数F(X)满足F(x+2)=-F(x)且X属于(0,1)时,F(x)=2的X次方,则F(LOG以二分之一为底18的对数）的值为

5回答

2020-05-08 20:54

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何晓新

　　f（x）是奇函数且F(x+2)=-F(x)

　　f[log（1/2）18]

　　=f[-[log（2）18]

　　=-f[log（2）18]

　　=-{-f[log（2）18-2]}

　　=f[log（2）9/2]

　　=-f[log（2）9/2-2]

　　=-f[log（2）9/8]

　　log（2）9/8∈（0,1）

　　f[log（2）9/8]=2＾[log（2）9/8]=9/8

　　f[log（1/2）18]=-9/8

　　【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,

2020-05-08 20:57:56

刘洪武

　　f[log（1/2）18]=f[-[log（2）18]为什么相等，不太理解！求老师指点一下！

2020-05-08 21:00:52

何晓新

　　log（1/2）18=lg18/lg1/2=lg18/（-lg2）=-lg18/lg2=-log（2）18其实有公式的log（a＾n）b＾m=m/nlog（a）b这里m=1，n=-1

2020-05-08 21:02:53

刘洪武

　　-{-f[log（2）18-2]}=f[log（2）9/2]=-f[log（2）9/2-2]=-f[log（2）9/8]log（2）9/8∈（0，1）f[log（2）9/8]=2＾[log（2）9/8]=9/8后面这几步也不是很懂，望老师再指点一下！谢谢！

2020-05-08 21:03:41

何晓新

　　log（2）18-2=log（2）18-log（2）4=log（2）18/4=log（2）9/2log（2）9/2-2=log（2）9/2-log（2）4=log（2）9/82＾0=11＜9/8＜2log（2）9/8∈（0，1）

2020-05-08 21:06:51