这是向心运动公式简化首先牛顿定律f=ma又f=m·v·v/r,约掉m就得到向心加速度如果你是高中生这样理解就行了但后面那个是前面推导的运用极限的思想f=ma的推导：

　　当物体看作质点,宏观低速质量看作不随时间变换即没有函数关系,m对t求导为零,

　　则f=d(mv)/dt=dm/dt*v+dv/dt*m

　　在上述前提下dm/dt=0所以推出f=0+dv/dt*m即f=ma

　　然后设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,在某时刻速度为v1很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1比值Δv/Δt就是质点的平均加速度,方向与Δv相同.当Δt足够小时比值就是瞬时加速度,AB两点就重合为一点,Δv即a的方向就是切线方向.

　　用Δs表示AB长则Δv=v1*Δs/r用Δv去除则Δv/Δt=Δs*v/Δt*r当Δt趋近于0时Δv/Δt表示a的大小Δs/Δt表示线速度的大小v1于是a=v2/r再由F=ma得到F=mv2/r

　　参考书籍为大学物理上册（同济第三版）