这个题目需有二项式展开的预备知识.不知道楼主清楚否?

　　例如

　　(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

　　(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

　　(a+b)^4=a^4+4a3^b+6a^2b^2+4ab^3+b^4

　　……

　　(a+b)^n=a^n+系数*a^(n-1)*b+系数*a^(n-2)*b^2+……+系数*a*b^(n-1)+b^n

　　2^2001=2^3*2^1998=8*(2^6)^333=8*(64)^333=8*（65-1）^333

　　进行展开,含有65的任何项都能被13整出,只剩下最后余项不能被13整除.拿出来

　　余项已经化小,拿出来就是8*（-1）^333=-8

　　余数-8就相当于13-8=5

　　所以余数是7

　　---------------

　　符号^表示乘方运算.