已知A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x*x+y*y=1}.

　　画函数图象,容易知道A过点(0,1),B过点(1,0),C过点(0,1)和(1,0)

　　(1)当a为何值时,(A并B)交C的元素个数为2?

　　要个数为2,必须A,B都是圆C的切线或者两直线重合

　　即A为y=1,B为x=1,此时,a=0

　　或者ax=x,此时a=1

　　(2)当a为何值时,(A并B)交C的元素个数为3?

　　要个数为3,必须是A和B两直线的交点落在圆上,此时a≠1

　　ax+y=1,x+ay=1的交点是(1/(a+1),1/(a+1)),代入原方程有

　　[1/(a+1)]^2+[1/(a+1)]^2=1

　　a+1=正负根号2

　　a=-1+根号2或者-1-根号2