【求特征向量有个矩阵2-11,我求得了它的特征值为4和2（二-查字典问答网

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　　【求特征向量有个矩阵2-11,我求得了它的特征值为4和2（二重根）,但是把4带03-1213入特征矩阵,然后初等变换后,得到的是一个单位阵,那它到底对应的特征向量是什么啊?】

　　求特征向量

　　有个矩阵2-11,我求得了它的特征值为4和2（二重根）,但是把4带

　　03-1

　　213

　　入特征矩阵,然后初等变换后,得到的是一个单位阵,那它到底对应的特征向量是什么啊?

1回答

2020-05-08 17:48

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刘钟鸣

　　特征值λ=4,特征矩阵(4E-A)=21-110-1

　　011→011

　　-2-11000

　　特征向量为x=c(1,-1,1)^转置（c为任意非零常数）

　　若特征矩阵经初等变换得到一个单位阵,则矩阵A相似于单位阵E,其所有特征值均为1,与所求特征值矛盾,且对应的特征向量为零向量,不符合规定特征向量为非零向量的条件,所以所求无意义,楼主算错了.

2020-05-08 17:53:03