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  【规定Cmx=x(x-1)…(x-m+1)m!,其中x∈R,m是正整数,且CX0=1.这是组合数Cnm(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.(1)求C-153的值;(2)组合数的两个性质:①Cnm=Cnn-m;②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推】

  规定Cm

  x

  =x(x-1)…(x-m+1)m!,其中x∈R,m是正整数,且CX0=1.这是组合数Cnm(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.

  (1)求C-153的值;

  (2)组合数的两个性质:①Cnm=Cnn-m;②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推广到Cxm(x∈R,m∈N*)的情形?若能推广,请写出推广的形式并给予证明;若不能请说明理由.

  (3)已知组合数Cnm是正整数,证明:当x∈Z,m是正整数时,Cxm∈Z.

1回答
2020-05-08 17:56
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冯婧

  (1)由题意C-153=-15×(-16)×(-17)3!

2020-05-08 18:00:08

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