【在三角形ABC中,已知向量AB=(cos18,cos72)-查字典问答网

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　　【在三角形ABC中,已知向量AB=(cos18,cos72),BC=(2cos63,2cos27)则三角形的面积等于】

　　在三角形ABC中,已知向量AB=(cos18,cos72),BC=(2cos63,2cos27)则三角形的面积等于

1回答

2020-05-08 17:59

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孙广范

　　向量AB=(cos18°,cos72°)=(cos18°,sin18°)向量BC=(2cos63°,2cos27°)=(2cos63°,2sin63°)若向量表示成a=(rcosα,rsinα)时这样的表示是有几何意义的r为向量a的长度,α为向量与x轴正半轴夹角所以|AB|=1与x轴正半轴夹角18°|BC|=2与x轴正半轴夹角63°所以AB与BC夹角为θ=63-18=45°S(△ABC)=1/2|AB||BC|sinθ=1/2*1*2*(√2)/2=(√2)/2

2020-05-08 18:01:55

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