把8张卡片AABBCDEF排成一列,相同字母的卡片不许相邻的-查字典问答网
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  把8张卡片AABBCDEF排成一列,相同字母的卡片不许相邻的排列方法有多少种?

  把8张卡片AABBCDEF排成一列,相同字母的卡片不许相邻的排列方法有多少种?

1回答
2020-05-08 19:25
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舒宏先

  用排除法,先算总数,再减去相邻的情况

  总数是8张卡片的全排列消去AA和BB的顺序

  8!/(2*2)=10080

  然后计算AA相邻的排列为,把AA视作一张卡片,所以是7张卡片全排列消去BB的顺序

  7!/2=2520

  BB相邻的排列与AA相邻的相同

  然后计算AA和BB均相邻的排列,它们分别视为一张卡片,所以是6张卡片的全排列

  6!=720

  最后相同字母不相邻的排列就等于,

  总数-AA相邻-BB相邻+AA和BB都相邻

  =10080-2520-2520+720=5760

2020-05-08 19:27:11

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