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  ,已知集合A={X||x—a|=4},集合B={1,2,b},(1)是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A含于B?若存,求出对应的a,若不存在,试说明理由(2)若A含于B成立,求出对应的实数对(a,b).

  ,已知集合A={X||x—a|=4},集合B={1,2,b},(1)是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A含于B?若存

  ,求出对应的a,若不存在,试说明理由(2)若A含于B成立,求出对应的实数对(a,b).

1回答
2020-05-09 01:11
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马灵洁

  已知集合A={X||x—a|=4},集合B={1,2,b},(1)是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A含于B?若存求出对应的a,若不存在,试说明理由(2)若A含于B成立,求出对应的实数对(a,b).

  (1)A={a+4,a-4},A中就两个元素.要不管b是多少,都有a含于B,则1,2就必须包括A中的所有元素,所以a+4=2,a-4=1,上面两个式子都成立,是解不出来的,所以不存在实数a,使得对于任意实数b都有a含于B.

  (2)因为A含于B,所以a+4,a-4在B中都可以找到.现在就a+4等于B中的哪个数分类讨论.

  ①a+4=1,a-4=b得出a=-3,b=-7

  ②a+4=2,a-4=b得出a=-2,b=-6

  ③a+4=b,a-4=1得出a=5,b=9

  a+4=b,a-4=2得出a=6,b=10

  综合上述分析得出对应的实数对为

  (-3,-7)、(-2,-6)、(5,9)、(6,10)

2020-05-09 01:13:45

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