来自崔玥的问题
【在数列{an}中,a1=l,a2=2,且an+2−an=1+(−1)n(n∈N+),则其前100项之和S100=______.】
在数列{an}中,a1=l,a2=2,且an+2−an=1+(−1)n
(n∈N+
),则其前100项之和S100=______.
1回答
2020-05-08 05:57
【在数列{an}中,a1=l,a2=2,且an+2−an=1+(−1)n(n∈N+),则其前100项之和S100=______.】
在数列{an}中,a1=l,a2=2,且an+2−an=1+(−1)n
(n∈N+
),则其前100项之和S100=______.
有题意可知,①当n为奇数时,an+2-an=0,而a1=l,∴得a1=a3=a5=…=a99=1;②当n为偶数时,an+2-an=2,又a2=2,∴{a2n}是以首相为2,公差为2的等差数列,∴a2n=2+(n-1)×2=2n,∴a100=100.∴其前100项之和S100=(a...