从集合{1，2，3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程x2-查字典问答网

来自陈更的问题

　　从集合{1，2，3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程x2m2+y2n2=1中的m和n，则能组成落在矩形区域B={（x，y）||x|＜11，且|y|＜9}内的椭圆个数为（）A.43B.72C.86D.90

　　从集合{1，2，3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程x2m2+y2n2=1中的m和n，则能组成落在矩形区域B={（x，y）||x|＜11，且|y|＜9}内的椭圆个数为（）

　　A.43

　　B.72

　　C.86

　　D.90

1回答

2020-05-08 06:45

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孟菊

　　椭圆落在矩形内，满足题意必须有，m≠n，所以有两类，

　　一类是m，n从{1，2，3，…6，7，8}任性两个不同数字，方法有A82=56

　　令一类是m从9，10，两个数字中选一个，n从{1，2，3，…6，7，8}中选一个

　　方法是：2×8=16

　　所以满足题意的椭圆个数是：56+16=72

　　故选B．

2020-05-08 06:46:37