【已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]．设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域为R”（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；（2）若命题q为真，求实数a的取值范围；（3】

　　已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]．设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域为R”

　　（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；

　　（2）若命题q为真，求实数a的取值范围；

　　（3）¬p是q的什么条件？请说明理由．