已知{an}为递减的等比数列,且{a1,a2,a3}⊊{-4-查字典问答网
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  已知{an}为递减的等比数列,且{a1,a2,a3}⊊{-4,-3,-2,0,1,2,3,4}.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)当bn=1−(−1)n2an时,求证:b1+b2+b3+…+b2n−1<163.

  已知{an}为递减的等比数列,且{a1,a2,a3}⊊{-4,-3,-2,0,1,2,3,4}.

  (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

  (Ⅱ)当bn=1−(−1)n2an时,求证:b1+b2+b3+…+b2n−1<163.

1回答
2020-05-08 08:40
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毛六平

  (Ⅰ)∵{an}是递减数列,∴数列{an}的公比q是正数,∵{a1,a2,a3}⊊{-4,-3,-2,0,1,2,3,4},∴a1=4,a2=2,a3=1,∴q=a2a1=14=12,∴an=a1qn−1=82n.(Ⅱ)由(1)得,bn=1−(−1)n2an=8[1−(−1)n]...

2020-05-08 08:44:35

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