一道"排列与组合"的数学题在书架上放有编号为1,2,……n的-查字典问答网

来自苏文源的问题

　　一道"排列与组合"的数学题在书架上放有编号为1,2,……n的n本书.现将n本书全部取下,再放回去,当放回去时要求每本书都不能放在原来的位置上.例如：n=3时原来位置为123放回去时只能为：31

　　一道"排列与组合"的数学题

　　在书架上放有编号为1,2,……n的n本书.现将n本书全部取下,再放回去,当放回去时要求每本书都不能放在原来的位置上.

　　例如：n=3时

　　原来位置为123

　　放回去时只能为：312或231这两种

　　求当n=6时满足以上条件的放法有几种?

1回答

2020-05-08 15:23

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童光煦

　　这个一个错位排列的简单例子,具体的公式为：Dn=n!{1-1/1!+1/2!-1/3!+……+[(-1)^n]/n!}

　　你只要把n＝6带入即可

　　补充：公式的推导利用了容斥原理,你应该还没学,难讲,

2020-05-08 15:26:30