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  九个字母AAAABBCCC无顺序的排列当排到左右对称的概率是多少如AABCCCBAA

  九个字母AAAABBCCC无顺序的排列当排到左右对称的概率是多少如AABCCCBAA

1回答
2020-05-08 23:31
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李恩伟

  中间位置必须为一个C,两边分别是2个A、1个B、1个C,

  先选中间一个C是C(1,3),再选出左边的2个A、1个B、1个C:C(2,4)×C(1,2)×C(1,2),再让左边的2个A、1个B、1个C排列:4!,右边的B和C的位置随左边固定了,2个A有2!种可能,所以左右对称的所有个数为:X=C(1,3)×C(2,4)×C(1,2)×C(1,2)×4!×2!

  九个字母所有的排列为:Y=9!

  最终答案就是X/Y=1/105

2020-05-08 23:32:00

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