来自顾弘的问题
九个字母AAAABBCCC无顺序的排列当排到左右对称的概率是多少如AABCCCBAA
九个字母AAAABBCCC无顺序的排列当排到左右对称的概率是多少如AABCCCBAA
1回答
2020-05-08 23:31
九个字母AAAABBCCC无顺序的排列当排到左右对称的概率是多少如AABCCCBAA
九个字母AAAABBCCC无顺序的排列当排到左右对称的概率是多少如AABCCCBAA
中间位置必须为一个C,两边分别是2个A、1个B、1个C,
先选中间一个C是C(1,3),再选出左边的2个A、1个B、1个C:C(2,4)×C(1,2)×C(1,2),再让左边的2个A、1个B、1个C排列:4!,右边的B和C的位置随左边固定了,2个A有2!种可能,所以左右对称的所有个数为:X=C(1,3)×C(2,4)×C(1,2)×C(1,2)×4!×2!
九个字母所有的排列为:Y=9!
最终答案就是X/Y=1/105