【在±1±2±3±5±20中,适当选择+、-号,可以得到不同-查字典问答网
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  【在±1±2±3±5±20中,适当选择+、-号,可以得到不同代数和的个数是______.】

  在±1±2±3±5±20中,适当选择+、-号,可以得到不同代数和的个数是______.

1回答
2020-05-08 13:19
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李晓鸥

  1,2,3,5,20中,有奇数三个,故其代数和必为奇数;

  由1,2,3,5可以得到绝对值≤11的所有奇数:

  这是由于1=1-2-3+5,3=-1+2-3+5,5=1+2-3+5,7=1-2+3+5,9=-1+2+3+5,11=1+2+3+5;

  以上各式通乘-1,可得-1,-3,-5,-7,-9,-11的表达式;

  而据题意,表达式中,1,2,3,5及20都必须参与,

  那么,能得到的整数应是±20加或减1,3,5,7,9,11,

  即得到十二个正奇数9,11,13,…,31和十二个负奇数-9,-11,…,-31;

  因此可表出的数共计24个,

  故答案为24.

2020-05-08 13:23:41

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