将7名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那-查字典问答网
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  将7名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为()A.72B.120C.252D.112

  将7名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为()

  A.72

  B.120

  C.252

  D.112

1回答
2020-05-08 16:06
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马永昌

  分两步去做:第一步,先把学生分成两组,有两种分组方法,

  一种是:一组2人,另一组5人,有C72=21中分法; 另一种是:一组3人,另一组4人,有C73=35中分法,

  ∴共有21+35=56种分组法.

  第二步,把两组学生分到甲、乙两间宿舍,共有A22=2种分配方法,

  最后,把两步方法数相乘,共有(C72+C73)A22=(21+35)×2=112种方法,

  故选D.

2020-05-08 16:10:34

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