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来自谷小红的问题

  【(a)请你在平面上画出6条直线(没有三条共点),使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交,并简单说明画法.(b)能否在平面上画出7条直线(任意三条都不共点),使得它们中的每】

  (a)请你在平面上画出6条直线(没有三条共点),使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交,并简单说明画法.

  (b)能否在平面上画出7条直线(任意三条都不共点),使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交?如果能请画出一例,如果不能请简述理由.

1回答
2020-05-08 16:42
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贺德洪

  (a)在平面上画三条平行的直线m1,m2,m3,再画另三条平行的直线n1,n2,n3,

  使它们与前一组平行线相交.

  (b)在平面上不能画出没有三线共点的七条直线,使得其中每条直线都恰与另外三条直线相交.

  理由如下:假设平面上可以画出没有三线共点的七条直线,

  其中每一条直线都恰与另外三条相交,两直线相交只有一个交点,

  ∴每条直线上恰有另三条直线交得的三个不同的交点,

  ∴七条直线共3×7=21个交点,

  ∵每个交点分属于两条直线,重复计数一次,

  ∴这七条直线交点数为212=10.5

2020-05-08 16:44:36

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