证明：考虑(1+x)^2n=[(1+x)^n]*[(1+x)^n]这个等式左右两侧均为x的2n次多项式.在等式左侧,x^n项的系数为C(2n,n)；在等式右侧,[(1+x)^n]*[(1+x)^n],{x^n项这样取得：①将两个中括号内的式子展开,②左侧中括号取出C(n,i...