一道高中数学题已知点F1,F2分别为双曲线(x/a)^2-y-查字典问答网

来自刘隆国的问题

　　一道高中数学题已知点F1,F2分别为双曲线(x/a)^2-y^2/2=1(a>0)的左右焦点,过F2作垂直于x轴的直线,交双曲线于A,B两点,若三角形F1AB是等边三角形,求次双曲线的渐近线方程感觉其实就是把a求出来需

　　一道高中数学题

　　已知点F1,F2分别为双曲线(x/a)^2-y^2/2=1(a>0)的左右焦点,过F2作垂直于x轴的直线,交双曲线于A,B两点,若三角形F1AB是等边三角形,求次双曲线的渐近线方程

　　感觉其实就是把a求出来需要一些过程谢谢

1回答

2020-05-08 21:18

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秦利锋

　　设A点坐标为（c,Ya）因为横坐标与F2相等将点带入方程与c^2=a^2+b^2求出Ya等于2/a又因为F1F2距离为2c所以根据几何知识可知角AF1F2的tan=(2/a)/2c=根号3再根据c^2=a^2+b^2求出a等于1/3就如你所说a知道就全知道了相信你知道怎么求渐近线

2020-05-08 21:21:16